Kezdőlap


Feladat:	159. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Góth László , Széchényi Kálmán
Füzet:	1961/december, 232. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb hidrosztatikai nyomás, Arkhimédész törvénye, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/május: 159. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fa folyadékba helyezése következtében létrejövő térfogatnövekedés Archimedes törvénye alapján $V = G / γ$ , ahol $G$ a fa súlya, és $γ$ a folyadék fajsúlya.

Ebből kiszámíthatjuk a vízszint magasságának megnövekedését a csonkakúp térfogatára vonatkozó ismert összefüggés alapján:

\begin{matrix} V = G / γ = \frac{m π}{3} (R^{2} + r^{2} + R r), ahonnan \\ m = \frac{3 G}{π (R^{2} + r^{2} + R r) γ} . \end{matrix}

A nyomóerő növekedése tehát:

P = m γ \cdot R_{1}^{2} π = 3 G \frac{R_{1}^{2}}{R^{2} + R r + r^{2}}

A súlynövekedés természetesen

G

. Látható, hogy a nyomóerő‐növekedés nem függ az edényben levő folyadék minőségétől.
Számadatainkkal

G = 1, 356 kp

P = 2, 514 kp

.
A fenékre ható nyomóerő megnövekedése nagyobbnak adódott, mint a súlynövekedés. Ennek oka, hogy az edény felfelé szűkül, a nyomóerő‐növekedés viszont az edény alakjától független (hidrosztatikai paradoxon). A súlynövekedés ugyanis az oldalfalra és a fenékre ható nyomóerő megnövekedésének eredője. Henger- és hasábalakú edényeknél az oldalnyomóerők vízszintesek, eredőjük 0, jelen esetben viszont függőlegesen felfelé irányuló eredőt adnak.

Széchenyi Kálmán (Bp., Piarista g. III. o. t.)

Góth László (Bp., Könyves K. g. III. o. t.)