Feladat: 151. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bodó Zalán ,  Góth László ,  Náray Szabó Gábor 
Füzet: 1961/november, 182 - 183. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Gömbtükör, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1961/április: 151. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat állítása a gömbtükör távolságtörvényéből azonnal következik. A gömbtükör távolságtörvénye ugyanis:

1t+1k=1f,
ahol t tárgytávolságot, k képtávolságot és f fókusztávolságot akkor kell pozitívnak tekinteni, ha a tárgy, a kép illetőleg a fókusz azon az oldalon vannak, ahonnan nézve a tükör tükröz. Így, ha a tükör másik oldalát ezüstözzük, mindhárom távolság előjelet vált. Mivel most a képet és a tárgyat is felcseréljük, a behelyettesítendő mennyiségek: f'=-f, k'=-t, t'=-k. Ezek az új értékek is kielégítik a távolságtörvényt. Ha az eredeti képtávolság pozitív volt, most a tárgytávolság negatívnak adódik. Ezzel kapcsolatban érdemes kitérni arra, hogy az optikában mit értünk negatív tárgytávolságon. Ezen olyan tárgynak a távolságát kell értenünk, melynek pontjaiba a fénysugarak beérkeznek, illetve beérkeznének, ha a tükör vagy lencse nem lenne odahelyezve. Ez az eset úgy valósítható meg, hogy egy másik optikai rendszer segítségével valamilyen tárgynak a képét állítjuk elő, és ez a kép jelenti most a vizsgált tükör vagy lencse számára az új, a negatív tárgytávolságú tárgyat. Az ilyen tárgy neve virtuális tárgy, amely épp úgy megvan az optikában, mint a virtuális kép. Például a színházi messzelátó tárgylencséje által alkotott kép ilyen virtuális tárgy a szemlencse számára. A mondottakat az 1. ábrán szemléltetjük, melyből az állítás geometriai úton való belátása is nyomban következik.
 
 
1. ábra
 

A visszavert sugarak meghosszabbításai fordítva tükrözött felületnél valódi sugarakká lesznek, hiszen a beesési és visszaverődési szög egyenlősége ezekre is teljesül. Ha a homorú tükör esetében a tárgy és a kép reálisak voltak, akkor a domború tükör esetében a tárgy és a kép virtuálisak.
 
 
2. ábra
 

Ha a tárgy a homorú tükör fókuszán belül volt (2. ábra), akkor a képe virtuális; most megfordítva a tükrözést, a reális tárgynak továbbra is virtuális lesz a képe.
 

Bodó Zalán