Feladat: 138. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Ambrus Á. ,  Rácz M. ,  Rozváczy Judit ,  Schaub Zsuzsa ,  Széchényi K. ,  Vesztergombi György ,  Wintermantel I. 
Füzet: 1961/november, 173. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Hajítások, Egyenletes körmozgás, Centrifugális erő, Coriolis-erő, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1961/március: 138. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás: Elejtés után a kő 15 m/sec kezdősebességű vízszintes hajítási pályán mozog, melynél a függőleges elmozdulás 2 m. Tehát az esés ideje t=2s/g=2/g, így a vízszintesen megtett út 152/g=30/g.

 
 

Ezalatt a vonat a körpályán ugyanekkora utat tesz meg. Pythagoras tétele alapján
h=5002+302/g=250091,7=500,0917m.

Így a kő a kocsi megjelölt pontjától a menetirányra merőlegesen 9,17 cm-rel kifelé ér a padlóra. A φ1 szög tangenséből φ1-t, továbbá φ2-t a hozzátartozó körívből kiszámítva, a (φ2-φ1) szöghöz tartozó körív hosszát ‐ négyjegyű logaritmustáblával számolva ‐ elhanyagolhatónak találjuk az előbbi 9,17 cm-hez képest (kb. 0,2 cm-el hátrább esik le a kő), tehát gyakorlatilag a kő a menetirányra merőlegesen 9,17 cm-el kifelé esik le a megjelölt ponttól.
 

Rozváczy Judit (Bp., Szilágyi E. lg. III. o. t.)
 

II. megoldás: A mozgó vasúti kocsihoz rögzített koordinátarendszerből szemlélve a kő a centrifugális erő hatására a kör középpontjától kifelé mozog v2/r gyorsulással. (Ezt állandónak vehetjük jó közelítéssel.) Ezért a test kifelé megtett elmozdulása s=v2/2rt2=9,17 cm. Mivel esés közben a kő a középponttól távolodik, fellép a Coriolis‐erő, melynek hatására a test elmozdul a vasúti kocsi haladásával ellentétes irányban is igen kis mértékben.
 

Schaub Zsuzsanna (Győr, Kazinczy F. g. III. o. t.)