Kezdőlap


Feladat:	132. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Raisz Miklós , Strobl Ilona
Füzet:	1961/november, 169. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Impulzusváltozás törvénye (Impulzus), Szabadesés, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/március: 132. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A tömbre ható erő a kalapács lassulásakor fellépő lassító erő reakció erejének és a kalapács súlyának összege lesz.
A problémát csak az előbbi kiszámítása okozza:
A kalapács mozgásmennyiség‐változása egyenlő az erőimpulzus nagyságával: $M v = P_{1} t$ ( $P_{1}$ a keresett hatóerő nagysága, $v$ pedig a kalapács sebessége közvetlenül az ütközés előtt.) A fenti összefüggésből $P_{1} = M v / t$ . A szabadesés törvényei alapján $v = \sqrt[]{2 g h}$ , ezért $P_{1} = M \sqrt[]{2 g h} / t$ .
Számszerű adatokkal: $P_{1} = 2000 \sqrt[]{19, 62} / 0, 01 = 8, 86 \cdot 10^{5} newton = 90, 3 MP$ .
A tömbre ható deformálóerő középértékét megkapjuk, ha a fenti erőhöz hozzáadjuk a kalapács súlyát, 2 Mp-ot:

\begin{matrix} P = 90, 3 + 2 = 92, 3 Mp . \end{matrix}

Raisz Miklós (Miskolc, Földes g. II. o. t.)

Megjegyzések: 1) A deformáló erő középértékét munkavégzéséből is megkaphatjuk.
Legyen a deformáció függőleges hossza

s

. A deformáló erő munkája egyenlő a kalapács eredeti helyzeti energiájával a deformáció legmélyebb pontjához viszonyítva:

\begin{matrix} P s = M g (h + s), P = M g (h / s + 1) . \end{matrix}

A deformációs mozgást egyenletesen lassulónak véve

s = v t / 2 = \sqrt[]{2 g h} \cdot t / 2

; a fenti képletbe helyettesítve:

\begin{matrix} P = M g (2 h / \sqrt[]{2 g h} \cdot t + 1) = 2000 \cdot 9, 81 [\frac{\sqrt[]{2 / 9, 87}}{0, 01} + 1] = 9, 04 \cdot 10^{5} newton = 92, 3 Mp . \end{matrix}

2) Ha az ütközés nagyon rövid idő alatt történik, a kalapács súlya a tehetetlenségi erőhöz képest elhanyagolhatóan kicsi. Ekkor

P = M \sqrt[]{2 g h} / t

. (A legtöbb tanuló csak ezt az erőt adta meg a feladat megoldásaként, pedig ez egy

h

szintkülönbségű, utolsó szakaszán vízszintes, végig súrlódásmentes kényszerpályán mozgó, azonos idő alatt ütköző, azonos tömegű kalapács deformálóereje lenne.)

Strobl Ilona (Bp., Móricz Zs. g. II. o. t.)