A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Keressük -et, -t és -t. (L. XXII. köt. 1. és 2. szám.) és könnyen meghatározható, ezekkel pedig a keresett mennyiségek kifejezhetők. számításánál a kúpot a tengelybe nyomva össze négyzetesen növekvő sűrűségű, hosszúságú vonaldarabot kapunk. épp e vonalnak a súlypontjára vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka. Tehát: . Számítsuk ki -t ! Helyezzük a kúpot vele azonos alapkörű és magasságú egyenes körhengerbe. Ha a henger és a kúp közti teret a kúp anyagával megegyező anyaggal kitöltjük, akkor ennek tömege a kúp tömegének kétszerese lesz (ugyanis a henger térfogata a kúp térfogatának háromszorosa). A kúp tehetetlenségi nyomatékát megkapjuk, ha tömegű henger tehetetlenségi nyomatékából levonjuk a kiegészítő test tehetetlenségi nyomatékát. Az utóbbit az síkba összenyomva egy a középponttól kifelé lineárisan növekvő sűrűségű körlapot kapunk. Ezt pedig forgatással az tengelybe nyomva, négyzetesen növekvő sűrűségű vonalhoz jutunk. Tehát | | A szimmetria miatt , és összefüggések felhasználásával: | | Tehát | | Hasonlóan adódik:
Rába Ferenc (Bp., I. István g. IV. o. t.) |
|