| Feladat: | 115. fizika feladat | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: nehéz |
| Megoldó(k): | Bollobás Béla , Huber Tibor | ||
| Füzet: | 1961/május, 235. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Ellenállások párhuzamos kapcsolása, Egyéb áram mágneses tere, Iránytű, Feladat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1961/január: 115. fizika feladat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük a tetraéder csúcsait , , és -vel, a középpontot -val. Vezessük be az áramot az csúcson, és történjék a kivezetés -nél.  Nyilvánvaló, hogy ekkor ágban nem folyik áram. Hasonlóan rögtön látható, hogy ágban , míg a többiben áram folyik. Tetraéderünket az, , és ill. az , és ágakból álló két triéderre oszthatjuk. Az ág mindkettőben előfordul, így az ebben folyó áramot egyenlő mértékben eloszthatjuk a két triéder között. Íly módon a tetraéder éleiben folyó áramok úgy tekinthetők, mintha a triéder ágaiban folynának. Ezek mindegyikében áram folyik, mégpedig az elsőnél a közös csúcs irányából, a másodiknál a közös csúcs felé. Ha kimutatjuk, hogy az pontban elhelyezett mágnespólusra az egyik triéder éleiben folyó áramok sem hatnak, akkor már meg is feleltünk a kérdésre. Ugyanakkor elegendő a vizsgálatokat csak az első triéderre kiterjeszteni, mert szimmetria okokból a másik is hasonló eredményre vezet. Tekintsük tehát az , és élek által határolt triédert. Mivel a határolóélek egyenlőek, és bennük azonos áram folyik, a szimmetria miatt rögtön látható, hogy az pontban levő mágnespólusra csak irányú erő hathat. Ismeretes, hogy egyenes vezetőben folyó áram által keltett mágneses tér iránya merőleges a vezetőt és a szóban forgó pontot összekötő síkra. Így az ágban folyó áram mágneses tere az pontban merőleges -ra, és így -ra is. Ugyanez igaz az és élekre is. Ezeket az eredményeket az előbbi megállapításokkal összevetve rögtön következik, hogy egyik triéder sem fejthet ki erőt az -ban elhelyezett mágnespólusra, mivel az erővektor nem lehet irányú és arra merőleges egyszerre. Tehát a tetraéderünk középpontjában elhelyezett mágnespólus nem mozdul el.
|