Kezdőlap


Feladat:	101. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bodrogi Árpád , Pálfi Gy. , Szidarovszky Ferenc
Füzet:	1961/április, 184. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletesen változó mozgás (Tömegpont mozgásegyenelete), Csúszó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1960/december: 101. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A mozgás első részében a $P$ kp erő részint a súrlódási erőt győzi le, részint a szerelvényt gyorsítja. $t$ sec múlva a szerelvény lassulni kezd; ekkor a lassító erő egyenlő az előbb említett súrlódási erővel. Ilyen módon ‐ a szerelvény gyorsulását $a_{1}$ -gyel, a szerelvény lassulásának abszolút értékét $a_{2}$ -vel jelölve ‐ nyerjük:
$P = m \cdot a_{1} + m \cdot a_{2} = m \cdot v / t + m \cdot v / t'$ , ahol $v$ jelenti az első szakasz végsebességét, illetve a második szakasz kezdeti sebességét. Innen

\begin{matrix} v = \frac{P t \cdot t'}{m (t + t')} . \end{matrix}

A szerelvény teljes útja

\begin{matrix} s = v / 2 \cdot t + v / 2 \cdot t' = \frac{P t \cdot t'}{2 m (t + t')} (t + t') = \frac{P t \cdot t'}{2 m} . \end{matrix}

A súrlódási együttható definíciója alapján

\begin{matrix} t = \frac{m a_{2}}{m g} = \frac{a_{2}}{g} = \frac{v}{t' g} = \frac{P t \cdot t'}{t' g m (t + t')} = \frac{P t}{m g (t + t')} . \end{matrix}

Bodrogi Árpád (Bp., Piarista g. II. o. t.)

Megjegyzés: A számolást annak alapján is elvégezhetjük, hogy a szerelvénynek az első szakaszon szerzett mozgási energiája a második útszakaszon a súrlódási erő ellen végzett munkára fordítódik. (Természetesen az első útszakasz végsebességének kiszámításánál is figyelembe kell vennünk a súrlódási erőt.)