Kezdőlap


Feladat:	93. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Szidarovszky Ágnes
Füzet:	1961/március, 137 - 138. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közlekedőedény, Bernoulli-törvény, Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1960/november: 93. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Bernoulli‐törvény szerint a cső két szárában levő levegő nyomása közti különbség $d ν^{2} / 2$ , ahol a mi esetünkben $d$ a levegő sűrűsége: $d = 0, 001 29 {g/cm}^{3}$ , $v = 72 km/óra = 2000 cm/sec$ , így a nyomáskülönbség: $2, 58 \cdot 10^{3} {din/cm}^{2} = 2, 63 {pond/cm}^{2} = 1, 93$ Hgmm, amivel $1, 93$ mm higany-szintkülönbségből származó hidrosztatikai nyomás tart egyensúlyt.

Ha a másik csővég le van zárva, felírhatjuk a Boyle‐Mariotte törvényt a bezárt levegőmennyiségre:

\begin{matrix} h \cdot p = (h + \frac{x}{2}) \cdot (p - \frac{1}{2} d v^{2} + x γ), \end{matrix}

(1)

ahol

p = 760

Hgmm,

h = 50

mm,

x

a higanyszintek különbsége mm-ben, így az ebből származó

x y

nyomás számértéke Hgmm-ben szintén

x

(

γ

a higany fajsúlya).

\begin{matrix} 50 \cdot 760 = (50 + \frac{x}{2}) \cdot (760 - 1, 93 + x), \end{matrix}

rendezve:

\begin{matrix} x^{2} + 858, 07 x - 193 = 0, \end{matrix}

ahonnan a szintkülönbség:

x = 0, 225

mm.

5500 m magasban a levegő nyomása és sűrűsége feleakkora, így a Bernoulli‐törvény által adott nyomáskülönbség, és így a szintkülönbség is a fele lesz, azaz

0, 965

mm. A lezárt csővel végzett kísérletet úgy értelmezzük, hogy a csövet itt fenn zártuk le. Ekkor felírható ismét az (1) egyenlet, azzal a különbséggel, hogy most

p = 380

Hgmm, és

d v^{2} / 2 = 0, 965

Hgmm. Így a szintkülönbség

0, 202

mm lesz.

Szidarovszky Ágnes (Bp., Ságvári E. g. III. o. t.)

Megjegyzés: A fellépő másodfokú egyenlet igen sok számolást igénylő, és sok hibalehetőséget magában rejtő megoldása teljesen felesleges, mert az egészen egyszerű közelítő számítás pontossága teljesen kielégítő.