Kezdőlap


Feladat:	90. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Raisz Miklós
Füzet:	1961/március, 136. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb egyenletesen változó mozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1960/november: 90. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $s$ út, mint a $t$ idő függvénye $s = v_{0} \cdot t + \frac{a}{2} t^{2}$ alakban írható. Tehát $s_{1} t_{2} t_{3} (t_{2} - t_{3}) = (v_{0} t_{1} + \frac{a}{2} t_{1}^{2}) t_{2} t_{3} (t_{2} - t_{3}) = v_{0} t_{1} t_{2} t_{3} (t_{2} - t_{3}) + \frac{a}{2} t_{1}^{2} t_{2} t_{3} (t_{2} - t_{3})$ ; az indexek ciklikus cseréjével hasonló kifejezéseket kapunk az egyenlőség bal oldalán szereplő másik két tagra is. Így

\begin{matrix} s_{1} t_{2} t_{3} (t_{2} - t_{3}) + s_{2} t_{3} t_{1} (t_{3} - t_{1}) + s_{3} t_{1} t_{2} (t_{1} - t_{2}) = \end{matrix}

\begin{matrix} = v_{0} t_{1} t_{2} t_{3} [(t_{2} - t_{3}) + (t_{3} - t_{1}) + (t_{1} - t_{2})] + \frac{a}{2} t_{1} t_{2} t_{3} [t_{1} (t_{2} - t_{3}) + t_{2} (t_{3} - t_{1}) + t_{3} (t_{1} - t_{2})] = 0, \end{matrix}

ugyanis összevonás után mindkét szögletes zárójelben zérust kapunk.

Raisz Miklós (Miskolc, Földes F. gimn. II. o. t.)