A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Feltételezzük, hogy az óra ingája matematikai ingának tekinthető, amelynek lengésideje -on . alatt a hőmérséklet-emelkedés , aminek következtében az ingarúd részével megnyúlt. Mivel a megnyúlás időben egyenletes, idő alatti megnyúlás eredményeképpen az inga lengésideje Könnyen bebizonyítható, hogy ha 1-hez képest igen kicsiny, akkor jó közelítéssel , tehát .
A idődifferenciák összege teszi ki az óra késését. idő alatt az óra lengést tesz, így a teljes késés: | | mivel az egyes lengések a , , , időpontokban történtek. A számtani sorozat összegképletét alkalmazva: | |
Mivel sokkal nagyobb 1-nél, mellette 1 elhanyagolható, ezzel egyszerűsítés után: . Helyettesítés után .
Megjegyzés: A feladat megfogalmazásában sajtóhiba folytán a sárgaréz hőkiterjedési együtthatója tévesen: .
Kunszt Zoltán (Pápa, Türr g. III. o. t.) |
|