Ha a $3$ kg-os tömegek két szemben levő csúcsban vannak, akkor a szimmetriaviszonyok miatta súlypont az oktaéder geometriai középpontjában van.

AésBsúlypontjaH-ba(2kg)CésFsúlyp''ntjaG-be(2kg)DésEsúlyp''ntjaI-be(6kg)kerül.
A $G\left(2\right)$, $H\left(2\right)$, $I\left(6\right)$ rendszer helyettesíthető a $K\left(4\right)$, $I\left(6\right)$ rendszerrel, ahol $GK=KH$.
Ezt a rendszert $S\left(10\right)$-zel helyettesítve, az oktaéder súlypontját kapjuk $\frac{SI}{SK}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

 

 

Az ábrából leolvasható, hogy $IK=\frac{3}{4}a=SI+SK$.
A két egyenletből $SI$-t kifejezhetjük: $SI=0\mathrm{,}3a$. Tehát a súlypont a $CDEF$ síkban $ED$ felező merőlegesén $I$-től $0\mathrm{,}3a$ távolságban van az oktaéder belsejében.

 

Rácz László (Bp., Kossuth L. Techn. II. o. t.)