Kezdőlap


Feladat:	79. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bollobás Béla , Csipka L. , Fritz József , Náray-Szabó Gábor , Perjés Zoltán , Vesztergombi György
Füzet:	1961/január, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kirchhoff II. törvénye (huroktörvény), Áramforrások belső ellenállása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1960/szeptember: 79. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás: Oldjuk meg a feladatot általánosan. Legyen a telepek kapocsfeszültsége $U_{1}$ , és $U_{2}$ , a bekapcsolt ellenállások nagysága $R_{1}$ és $R_{2}$ .

Kirchhoff II. törvénye alapján az áramkörben

I = \frac{U_{1} + U_{2}}{R_{1} + R_{2}}

erősségű áram folyik. Vizsgáljuk meg, mekkora feszültség esik

A

-tól

B

-ig például az alsó szakaszon. Az

R_{2}

ellenálláson a feszültségesés

R_{2} (U_{1} + U_{2}) / (R_{1} + R_{2})

, az

U_{2}

telepen

- U_{2}

(a potenciál emelkedik), így a keresett feszültségkülönbség

\begin{matrix} U = R_{2} \cdot \frac{U_{1} + U_{2}}{R_{1} + R_{2}} - U_{2} = \frac{U_{1} R_{2} - U_{2} R_{1}}{R_{1} + R_{2}} . \end{matrix}

A feladat adataival

U = 50 \cdot \frac{150}{300} - 100 = 0

, a két pont tehát azonos potenciálon van. Nyilvánvaló, hogy általánosságban az utóbbi pontosan akkor következik be, amikor

U_{1} R_{2} - U_{2} R_{1} = 0

, azaz

U_{1} : U_{2} = R_{1} : R_{2}

Náray-Szabó Gábor (Bp., XI. József A. g. IV. o. t)

II. megoldás: Az adott esetben egyszerű következtetéssel is megállapíthatjuk a két pont közötti feszültségkülönbséget. Az áramkörbe kapcsolt

300 Ω

összellenálláson

150 V

feszültségnek kell esnie. Mivel az egyik ellenállás kétszer akkora, mint a másik, kétszer akkora a feszültségesés rajta; tehát a

200 Ω

-os ellenálláson

100 V

, a

100 Ω

-oson

50 V

esik. Azonban ugyanennyit emelkedik is a feszültség a velük sorbakapcsolt

100

, illetve

50 V

-os telepen, tehát az

A

és

B

pont között nincs potenciálkülönbség.

Perjés Zoltán (Bp., Piarista g. IV. o. t.)