Kezdőlap


Feladat:	76. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bede Andrea , Mahler J. , Nagy D. , Pellionisz András , Rácz Márton , Sári Pál , Sonnevend György , Szidarovszky Ágnes , Varga Ilona
Füzet:	1960/december, 239. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb erőrendszer eredője, Erők forgatónyomatéka, Egyéb kényszererő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1960/szeptember: 76. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás: Mivel a rudakat csak két pontjukban terhelik erők, ezért csak rúdirányú erőt adhatnak át. A $C$ és $D$ csuklók egyensúlya miatt fellépő 3‐3 erő vektorháromszöget alkot, ezekből az erők a szinusz tétel segítségével határozhatók meg.

\begin{matrix} P_{1} = P \cdot \frac{sin 60^{\circ}}{sin 45^{\circ}}, P_{2} = P \cdot \frac{sin 75^{\circ}}{sin 45^{\circ}}, \\ P_{A} = P_{1} \frac{sin 45^{\circ}}{sin 120^{\circ}} = P \cdot \frac{sin 60^{\circ} \cdot sin 45^{\circ}}{sin 45^{\circ} \cdot sin 120^{\circ}} = P = 2 Mp . \\ P_{3} = P_{1} \cdot \frac{sin 15^{\circ}}{sin 120^{\circ}} = P \cdot \frac{sin 15^{\circ}}{sin 45^{\circ}}, P_{B} = \sqrt[]{P_{2}^{2} + P_{3}^{2}} \approx 2, 82 Mp . \end{matrix}

Bede Andrea (Bp., Szilágyi E. g. III. o. t.)

II. megoldás: A

B C D

Δ

-et szög emelőnek foghatjuk fel, ahol

B

a forgáspont. Az

A

erő csak rúdirányban hathat.

P

és

A

erők karja egyenlő, mert

B C D

Δ

egyenlőszárú, és az erők hatásvonala a

Δ

száraihoz egyenlő,

60^{\circ}

-os szögek alatt hajlik. A nyomatékok csak akkor lehetnek egyenlők, ha

A = P = 2 Mp

. Ezután szemléljük úgy a

B C D

Δ

-et, mint egy merev testet. Ez jogunkban áll, mert a három oldal nem mozdulhat el egymáshoz képest. A

Δ

-re ható

A

P

B

erők egyensúlyából, mivel

A ⊥ P

, és

A = P

, ezért

B = A \cdot \sqrt[]{2} = 2 \sqrt[]{2} \approx 2, 82 Mp

Sári Pál (Bp., II. Rákóczi F. g. III. o. t.)