Kezdőlap


Feladat:	72. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Strobl Ilona
Füzet:	1960/december, 236. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Függvények grafikus elemzése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1960/szeptember: 72. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a $t_{1}$ -ig megtett út $s_{1}$ , $t_{2}$ -ig $s_{2}$ , akkor a keresett átlagsebesség:

\begin{matrix} v_{a} = (s_{2} - s_{1}) / (t_{2} - t_{1}) . \end{matrix}

Felhasználva az útképletet, ez a következőképpen alakítható át:

\begin{matrix} v_{a} = \frac{a t_{2}^{2} / 2 + v_{0} t_{2} + s_{0} - a t_{1}^{2} / 2 - v_{0} t_{1} - s_{0}}{t_{2} - t_{1}} = \\ = \frac{a / 2 \cdot (t_{2}^{2} - t_{1}^{2}) + v_{0} (t_{2} - t_{1})}{t_{2} - t_{1}} = a \frac{t_{2} + t_{1}}{2} + v_{0}, \end{matrix}

vagyis

v_{a} = τ a + v_{0}

, ami a bizonyítandó állítás.
Az állítás közvetlen szemléletből is belátható, ha a mozgás sebesség változását grafikusan ábrázoljuk. A sebességváltozás képe egyenes.

Mivel egyenletesen változó mozgásról van szó,

v_{a}

v_{1}

és

v_{2}

számtani közepe. Így a

τ

időpillanatban a mozgás sebessége éppen

v_{a}

. Látható, hogy

(τ, v_{a})

pont helyzete csak a görbe meredekségétől ‐ a gyorsulástól ‐ és a

v_{0}

kezdősebességtől függ.

Strobl Ilona (Bp., Móricz Zs. g. II. o. t.)