Feladat: 70. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bácsy Zsolt ,  Fritz József ,  Grad János ,  Hajna János ,  Máté A. ,  Máté Zsolt ,  Mezei Ferenc ,  Nagy Béla ,  Nagy Dénes Lajos ,  Náray-Szabó Gábor ,  Székely Jenő ,  Szidarovszky Ágnes ,  Tattay Emőke ,  Zombory László 
Füzet: 1960/december, 235. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Gömbtükör, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1960/május: 70. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A lencse és a gömbtükör külön-külön leképező rendszert alkotnak, így együtt is, a hibáktól eltekintve. Tehát egyetlen alkalmasan választott sugármenet is meghatározza a rendszer optikai jellegét. Mivel a fénysugár útja törésnél és visszaverődésnél egyaránt megfordítható, válasszuk azt a sugarat, amely merőlegesen érkezik a tükörre, ez ugyanis önmagába verődik vissza. Ez a sugár úgy érkezik a tükörre, mintha a geometriai középpontban, 50cm távolban levő pontszerű fényforrásból indult volna ki. Valójában a tengelynek abból a pontjából indult ki, amelynek képét a lencse középpontja előtt 50cm   távolságban képezi le, mivel így a fénysugár merőlegesen esik a tükörre és önmagába verődik vissza.

 
 

Alkalmazva a lencsetörvényt:
1-50+1t=0,333(150+1∞).
Innen t=37,5cm.
Tehát a rendszer az ilyen távolságból érkező sugarakat önmagukba veri vissza, ennélfogva úgy viselkedik, mint 37,5cm rádiuszú, 18,75cm fókusztávolságú homorú tükör.
 

Zombory László (Bp., VIII. Vörösmarty g. IV. o. t.)
 

Székely Jenő (Pécs, Nagy Lajos g. III. o. t.) bebizonyítja, hogy ilyen esetben a folyadék következtében a gömbtükör fókusztávolsága n-ed részre csökken.
 

Többen úgy oldották meg a feladatot, hogy a dioptriák összegezési törvénye alapján összegezték a lencse és tükör reciprok fókusztávolságait, helyesen véve figyelembe azt, hogy a lencse erőssége kétszer veendő számításba, mert kétszer halad át rajta a sugárnyaláb.