A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Ha egy egyensúlyban levő síkbeli erőrendszert tetszőleges irányra vetítünk, akkor a vetületeik is egyensúlyban levő erőrendszert alkotnak. Vetítsünk rendre a , és -os erő irányára. Az előbbiek alapján így az alábbi egyenlőségeket írhatjuk fel:
A összefüggés felhasználásával az egyenletrendszerből ; ; kifejezhetők, így
Nagy Dénes Lajos (Bp., II. Rákóczi F. g. II. o. t.) |
II. megoldás: Az erőrendszer egyensúlyban van, ha bármely két erő összege a harmadikkal egyenlő, de ellenkező irányítású. Összegezzük a -os és -os erőket. Az előbb mondottak szerint az egyensúly feltétele: . Az paralelogramma átlói pontban felezik egymást. | | Így az magasságvonal felezi az távolságot. Pythagoras tételével kifejezhető függvényeként két módon is. E kettőt egyenlővé téve Innen . A szögek meghatározása már nem okoz nehézséget:
ahonnan , , -ra az előző megoldásbeli értékeket kapjuk.
Góth László (Bp., Könyves K. g. III. o. t.) |
|