Feladat: 61. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Békési József ,  Bollobás Béla ,  Fritz József ,  Halmai G. ,  Hegedüs István ,  Horváth Sándor ,  Kiss Ádám ,  Marton Dénes ,  Mezei Ferenc ,  Molnár E. ,  Molnár L. ,  Pálfalvi György ,  Párkányi László ,  Perjés Zoltán ,  Pósch Margit ,  Szarka György ,  Szidarovszky Ágnes ,  Tóth J. ,  Zombory László 
Füzet: 1960/november, 184 - 185. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): A perdületmegmaradás törvénye, Egyéb rögzített tengely körüli forgás, Erők forgatónyomatéka, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1960/április: 61. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás: A P erő közvetlenül valóban nem hat az I1 korongra, ellenben az I2 korongot haladó mozgásra is kényszerítené, ha nem hatna rá az x2 tengelyen keresztül maga az I1 korong. Így a P erő csapreakciójaként egy vele párhuzamos, az x2 tengelyen átmenő hatásvonalú erő hat az I1 tehetetlenségi nyomatékú korongra. Ennek az erőnek az x1 tengelyre vonatkozó forgatónyomatéka éppen Pr, vagyis akkora, mint az I2 korongra ható erőnek az x2 tengelyére ható nyomatéka. Ebből azonnal következik, hogy a két korong egymással ellentétes irányban forgásba jön, mégpedig úgy, hogy érvényes marad a mozgásmennyiség nyomatéka megmaradásának tétele.

 

Marton Dénes (Bp., Kölcsey g. III. o. t.)
 

II. megoldás: Az I2 korong kerületén ható P erőhöz vegyünk fel az x2 forgástengelyen P-vel párhuzamos +P és -P erőket, amelyekre +P+(-P)=0. A -P és +P erők erőpárt alkotnak, amelyek az I2 tehetetlenségi nyomatékú korongot forgatják, forgatónyomatékuk F=Pr, ahol r az I2 korong sugara. A maradék +P erő (mint -P reakcióereje) az I1 korongra hat x2-vel való metszéspontjában, s arra vonatkozó forgatónyomatéka szintén Pr. (A +P-hez tartozó erőpárt alkotó másik erő a P erőnek az x1 tengelynél fellépő reakcióereje.) Így a két korongra ható forgatónyomaték azonos, amiből már a többi következik.
 

Szarka György (Bp., II. Rákóczi F. g. III. o. t.)