A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. a) Jelöljük a manométerek kitérését -szel és -nal. Az és magasságú higanyoszlopok hatnak az 1500 Hgmm túlnyomás ellen, tehát .
A csőbe zárt levegő eredeti nyomása 750 Hgmm, a megváltozott nyomás Hgmm. A levegőoszlop eredeti hossza mm, megváltozott hossza A Boyle‐Mariotte-törvény értelmében, (mivel a levegőoszlop hőfoka és keresztmetszete változatlan) | |
Előző egyenletünkből -t helyettesítve és rendezve; . Ebből a megoldóképlet alapján: , . Nyilvánvaló, hogy a higany csak a nagyobb nyomás felől mozdul el a kisebb nyomás felé és ezért a negatív gyök nem felel meg a példa feltételeinek. A megoldás tehát: mm, mm.
Görbe Tamás (Bp., VIII. Bem J. g. I. o. t.) és | Székely Jenő (Pécs, Nagy Lajos g. II. o. t.) dolgozatai alapján. | b) A víz fajsúlya , gyakorlatilag összenyomhatatlan, ezért a manométerek kitérése egyenlő, .
Az összekötő cső száraiban a vízoszlop két szintje különböző magasságú lesz, a vízoszlop nyomáskülönbsége a mérendő túlnyomáshoz adódik.
Bollobás Béla (Bp., Apáczai Csere J. g. III. o. t.) | c) Ha víz létesíti a túlnyomást és a magasságú csőben is víz van, akkor ennek hidrosztatikai nyomását is figyelembe kell venni. A két kitérés ismét egyenlő, .
Felírva a nyomások egyenlőségét a csapnál: | | Rendezve és összevonva , . Sólyom István (Bp., Vörösmarty g. III. o. t.) Megjegyzés: A kiszámított higanynívó különbségeknek akkor van értelmük, ha a manométer, mely egymagában rövid volt, elég hosszú ahhoz, hogy ezeket a kisebb mértékű kitéréseket már képes jelezni. Első pillanatban azt gondolnánk, hogy két 75 cm-es manométer elegendő, ez azonban csak akkor lenne így, ha az összekötő vezetékben valamilyen súlytalan és összenyomhatatlan anyag lenne. A fenti megoldások egyúttal utasítást is adnak arra, hogyan használjuk a két összekötött manométert. Gáznyomás mérés esetén legcélszerűbb az összekötő vezetéket valamilyen könnyű fajsúlyú folyadékkal megtölteni, ekkor ugyanis kisebb az eltérés a 75 cm-es ideális kitéréstől. Folyadéknyomás mérés esetén az egyszerűbb számítás érdekében ajánlatos az összekötő vezetéket a csőben áramló folyadékkal feltölteni. Egyébként megoldásaink pontosságát vizsgálva, a levegő fajsúlyának figyelembevétele nem sokat változtat az eredményen. A víz kompresszibilitásának figyelembevétele exponenciális egyenletet is tartalmazó egyenletrendszerre vezet. De e nélkül is látható, hogy a feladat b) részének eredményét felhasználva és az 54. feladatban szereplő kompresszibilitás adattal számítva a víz sűrűsége kb. -szeresével nő, ez feladatunk végeredményében legfeljebb századmilliméter eltérést ad, ami a műszer leolvasási hibája mellett elhanyagolható.
Náray-Szabó Gábor (Bp., XI. József A. g. III. o. t.) |
|
|