A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A test biztos egyensúlyi helyzetben van, ha onnan kimozdítva a súlyerőknek az alátámasztási pontra vonatkoztatott nyomatéka a testet visszaforgatni igyekszik. A forgatónyomatékot létrehozó súlyerő a rendszer közös súlypontjában hat. Az alátámasztási pont mindig a gömb középpontja alatt van. Így, ha a közös súlypont a gömb középpontjában van, akkor a súlyerőnek nincs nyomatéka, a rendszer egyensúlya közömbös. Ha a súlypont a gömb középpontjától az ólom felé esik, úgy az egyensúly biztos lesz, ha pedig a bodza felé, akkor labilis. Kiszámítjuk azt a határesetet, amikor a súlypont a gömb középpontjába esik. Ekkor a bodzahenger magassága . Így a biztos egyensúlyi helyzet feltétele nyilván: , ahol a bodzahenger magassága. Az említett határesetben a gömb középpontjára vonatkoztatva az ólomfélgömb és a bodzahenger súlyerejének nyomatéka egyenlő: . és az ólom, ill. a bodzahenger súlya, és pedig az egyes súlypontoknak a gömbközépponttól mért távolsága. Mint ismeretes: | | A feladat szerint , . Ezeket behelyettesítve eredményre jutunk. Tehát a biztos egyensúlyi helyzet feltétele: .
Schaub Zsuzsa (Győr, Kazinczy g. II. o. t.) |
|