|
Feladat: |
49. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Bácsy Zsolt , Békési József , Erdélyi Sándor , Farkas Ferenc , Grad János , Hegedüs István , Imhof János , Kugler Emese , Mezei Ferenc , Mladek Ferenc , Náray Szabó Gábor , Szücs Jozsef , Varsányi István , Veress Árpád , Zeke András |
Füzet: |
1960/november,
171 - 172. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyéb folyadék- és gázáramlás, Hajítások, Bernoulli-törvény, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1960/február: 49. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Tetszőleges mélységben sebességgel folyik ki a nyílásból a víz. A vízszintesen kiömlő vízre a nehézségi erő hat. A vízrészecskék úton szabadon esnek, az esés ideje: . A kifolyó víz az asztal síkját távolságban éri el. Két nyílás esetén keressük azon nyílásmagasságokat, melyekre . Tehát: | | A számolást elvégezve adódik: A kifolyó vízsugarak mindazon esetben az asztal síkjában találkoznak, amikor a két nyílás az edény félmagasságára szimmetrikus. A sugár akkor jut a legtávolabbra, ha az érték a legnagyobb. Ez a értéknél következik be. Legyen ugyanis , ekkor és ez esetén maximális, amikor is .
Zeke András (Bp., Bolyai J. g. IV. o. t.) | II. megoldás: Vizsgáljuk meg, milyen az összefüggés a nyílásmagasság és a víz kifolyásának távolsága között: A nyíláson kifolyó víz kezdősebességét az energiatételből nyerjük: , ebből . A lyukból kifolyó víz a nehézségi erő hatására függőleges irányban esik, és idő alatt leér az asztal síkjára. Ez az idő a szabadesés útképletéből kiszámítható: Ezen idő alatti vízszintes irányban utat tesz meg. | | Ez ellipszis egyenlete. A megszokott alakban írva: Ellipszisünk irányú féltengelye , irányú féltengelye , középpontja az tengelyen az pontban van.
A kapott összefüggésekből mind a három kérdésre kapunk feleletet. a) A kifolyó vízsugarak akkor találkoznak az asztal síkjában, ha a nyílások a vízoszlop középpontjától lefelé és felfelé egyenlő távolságban vannak. b) A vízsugár akkor folyik a legtávolabbra, ha a nyílás a vízoszlop középpontjában van. Ez a maximális távolság .
Kugler Emese (Nagykanizsa, Landler g. III. o. t.) |
|
|