Kezdőlap


Feladat:	48. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Biborka Tamás , Farkas Ferenc , Grad János , Horváth Sándor , Katona Mária , Kugler Emese , Lányi Péter , Mezei Ferenc , Náray Szabó Gábor , Párkányi László , Szilvási István , Varsányi István
Füzet:	1960/november, 170 - 171. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb erőrendszer eredője, Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Csúszó súrlódás, Egyenletesen gyorsuló rendszerek, Feladat, Síkinga
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1960/február: 48. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fonálinga tömegére a nehézségi erőn kívül minden esetben csak a fonálerő hat. (A közegellenállást elhanyagoljuk.) A nyugalmi helyzethez kell, hogy ezek eredője, az ingatömeg, vagyis a kocsi gyorsulásának megfelelő erőt adjon.

Vízszintes egyenesvonalú, egyenletesen gyorsuló mozgás esetén, mint az ábra vektorparalelogrammájából leolvasható, az egyensúly feltétele:

\begin{matrix} tg α = \frac{m a}{m g} = \frac{a}{g} . \end{matrix}

Speciálisan, ha

a = 0

α = 0^{\circ}

, a fonál függőleges.

Ha az

m

tömegű kocsi

φ

hajlásszögű lejtőn gurul lefelé, amikor a súrlódási együttható

k

, akkor a gyorsulása

a = \frac{m g sin φ - k m g cos φ}{m} = g (sin φ - k cos φ)

. Így az ábra alapján

tg (φ - α) = \frac{m g sin φ - m a}{m g cos φ} = k

, ahonnan

α - φ = arc tg k

, vagy másképp: a

\frac{tg φ - tg α}{1 + tg φ tg α} = k

egyenlőségből

tg α = \frac{tg φ - k}{1 + k}