Feladat: 48. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Biborka Tamás ,  Farkas Ferenc ,  Grad János ,  Horváth Sándor ,  Katona Mária ,  Kugler Emese ,  Lányi Péter ,  Mezei Ferenc ,  Náray Szabó Gábor ,  Párkányi László ,  Szilvási István ,  Varsányi István 
Füzet: 1960/november, 170 - 171. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb erőrendszer eredője, Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Csúszó súrlódás, Egyenletesen gyorsuló rendszerek, Feladat, Síkinga
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1960/február: 48. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fonálinga tömegére a nehézségi erőn kívül minden esetben csak a fonálerő hat. (A közegellenállást elhanyagoljuk.) A nyugalmi helyzethez kell, hogy ezek eredője, az ingatömeg, vagyis a kocsi gyorsulásának megfelelő erőt adjon.

 
 

Vízszintes egyenesvonalú, egyenletesen gyorsuló mozgás esetén, mint az ábra vektorparalelogrammájából leolvasható, az egyensúly feltétele:
tgα=mamg=ag.
Speciálisan, ha a=0, α=0, a fonál függőleges.
 
 

Ha az m tömegű kocsi φ hajlásszögű lejtőn gurul lefelé, amikor a súrlódási együttható k, akkor a gyorsulása a=mgsinφ-kmgcosφm=g(sinφ-kcosφ). Így az ábra alapján tg(φ-α)=mgsinφ-mamgcosφ=k, ahonnan α-φ=arc tgk, vagy másképp: a tgφ-tgα1+tgφtgα=k egyenlőségből tgα=tgφ-k1+ktgφ=sinφ-kcosφcosφ-ksinφ.
A k=0 speciális esetben α=φ, vagyis a fonál merőleges a lejtőre.
 

Megjegyzés: A mozgást a kocsihoz rögzített rendszerből szemlélve, a tömegpontra a nehézségi erőn kívül a fonálerő és tehetetlenségi erő működik. Mindegyik esetben az inga akkor marad nyugalomban, ha a fonál párhuzamos a nehézségi erő és a tehetetlenségi erő eredőjével. A számítások ilyen alapon is elvégezhetők.
 

Katona Mária (Bp., Szilágyi E. g. II. o. t.) és
Párkányi László (Bp., Petőfi S. g. IV. o. t.) dolgozata alapján