A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A feladat szövege nem adta meg a cukor fajsúlyát. Egyformán helyes megoldásnak számít, akár valamilyen betűjelölést használunk a cukor fajsúlyának jelölésére, akár a cukor mennyiségét térfogatban számítjuk. Külön megállapodás nélkül a cukortartalom százaléka számítható akár úgy, hogy a tiszta oldószerre, akár úgy, hogy az egész oldatra vonatkoztatjuk. Adataink mellett a kétféle értelmezés szerinti töménység alig tér el egymástól. Egyszerűbb, ha a feloldott mennyiséget a tiszta oldószerre vonatkoztatjuk. (Mindegyik felsorolt értelmezés helyes eredménynek számított.) Megoldás: A kocka térfogata . 1 mp alatt leoldódik vastagságú réteg, tehát a mp múlva megmaradó kisebb kocka éle lesz. A leoldódott térfogatot a két térfogat különbsége adja meg, ez . Ezt az oldószer 100 térfogategységéhez viszonyítva, kapjuk a térfogat szerinti százalékot: | | A cukortartalom harmadfokú függvény szerint növekszik. A kocka idő alatt oldódik fel, az ekkor elért százalékos töménység . A mi számadatainkkal a százalékos töménység: | | az oldódás ideje 12,5 mp.
Popper Gábor (Bp., Bolyai J. g. II. o. t.) és | Szidarovszky Ágnes (Bp., Ságvári E. g. II. o. t.) dolgozataiból. | Megjegyzés. A görbe grafikus ábrázolása mutatja, hogy a kocka teljes feloldódásának pillanatában a harmadfokú görbe érintője vízszintes, itt inflexiós pont van. Ezért egyszerűbb, ha az időt a teljes feloldódás pillanatától visszafelé számítjuk. Ennek a (negatív) időnek legyen a jele, Behelyettesítve az eredményt megadó függvényünkbe:
|