|
Feladat: |
35. fizika feladat |
Korcsoport: 14-15 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Fischer Ádám , Majoros László , Máté A. , Nagy Dénes Lajos , Pellionisz András , Rozváczy Judit , Sonnevend György , Soós Imre , Vesztergombi György |
Füzet: |
1960/szeptember,
38 - 39. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1960/január: 35. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Legyen egy lépés megtételéhez szükséges idő , a fatörzs idő alatt megtett útja , a fatörzs hossza . Amikor a fatörzzsel egy irányban haladunk, akkor megtesszük a fatörzs hosszának és az általa idő alatt megtett út összegét, vagyis: . Ugyanez az ellenkező irányú mozgásnál: . A két egyenletet kivonva egymásból: . Ezt az eredményt visszahelyettesítve az első egyenletbe, a fatörzs hossza -nek adódik.
Fischer Ádám (Pécs, Zipernovszky K. techn. II. o. t.) | II. megoldás: A két mérésnél az ökör és az ember által megtett út aránya azonos, hiszen sebességük állandó, és mindkét esetben egyenlő ideig mozognak. Ha a fatörzs hossza és az ökör által a második mérés ideje alatt megtett út : , és mivel a második mérésnél az ember és az ökör által megtett utak összege a fatörzs hossza: . Így kétismeretlenes egyenletrendszerhez jutottunk, melyekből lépés.
Majoros László (Bp. Apáczai Csere J. g. II. o. t.) | III. megoldás: Jelöljük a fatörzs hosszát -val, a mi sebességünket -vel, az ökör sebességét -vel. Nyilvánvaló, hogy az az idő, amely alatt lelépjük a fatörzs hosszát menetirányban, , visszafelé . Így felírhatók a következő egyenletek: átrendezve: az utóbbi két egyenlet összehasonlításából: Innen -vel végigosztva, rendezve: lépés.
Nagy Dénes Lajos (Bp. II. Rákóczi Ferenc g. II. o. t.) | IV. megoldás: Mialatt mi 17-et előre és 12-t hátra, tehát összesen 29-et lépünk, a fa 5 lépésnyit halad, tehát a sebességek aránya . Ebből kiszámíthatjuk a fatörzs előrehaladását (), míg mi 17 lépést haladunk: Miután a fatörzs hossza és együttesen 17 lépést tesz ki, a fatörzs hossza lépés.
Rozváczy Judit (Bp., Szilágyi Erzsébet lg. II. o. t.) |
|
|