Az I. feladat megoldásában már általánosan felírtuk, hogy az alapskála $A$, a nóniusz $B$ osztásának egybeesésekor a mért távolság $x=A-B\cdot a/b$ $\left(B=\mathrm{0,1,}\text{...}\mathrm{,}b\right)$. Kimutatjuk, hogy $A$ és $B$ választható úgy, hogy $x$ bármely olyan értéket felvehessen, amelynek törtrésze $1/b$ egész-számú többszöröse. Ha ugyanis $B$ végigfut a $\mathrm{0,1,}\text{...}\mathrm{,}b-1$ számokon, a $B\cdot a/b$ kifejezés törtrésze mindig különböző lesz, mert ha $B_1$-re és $B_2$-re azonos lenne, akkor $B=B_1-B_2$-re $B\cdot a/b$ egész kellene, hogy legyen. Mivel azonban $a$ és $b$ relatív prímszámok és $0<B<b$, ez lehetetlen. Hogy az $x$ egész része tetszőleges lehet, nyilvánvaló.
Ezzel a feladatot megoldottuk, csupán annyit szükséges megjegyezni, hogy a nóniusz használata ílymódon igen körülményes lenne, mivel a nóniuszskála számozása áttekinthetetlen.