Kezdőlap


Feladat:	26. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kohut Mátyás , Reé Eörs
Füzet:	1960/április, 158. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mozgási energia, Körmozgás (Síkmozgás), Feladat, Tehetetlenségi erők
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1959/november: 26. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Először kiszámítjuk azt a szögsebességet, amelynél a golyó a jelzett helyzetben éppen nyugalomban van a csőhöz képest. A fenti forgó rendszerben a golyóra ható centrifugális erőt függőleges és a cső falára merőleges összetevőre bontjuk. A függőleges összetevővel a test súlyereje, a másikkal a golyó és a csőfal közötti nyomóerő tart egyensúlyt. Így a közölt ábrára hivatkozna $P_{2} / P = tg α$ , $sin α = 8 / 16 = 1 / 2$ , vagyis $α = 30^{\circ}$ , $P_{2} = P \cdot tg α$ [ $P = m \cdot r \cdot ω^{2}$ a centrifugális erő].
Az erők említett egyensúlyából:

\begin{matrix} m g = m r ω^{2} \cdot tg α, ω^{2} = \frac{g}{r \cdot tg α} . \end{matrix}

A golyó mozgási energiája a csővel együtt történő forgásából származik.

\begin{matrix} E = \frac{m v^{2}}{2} ahol v = ω r és így E = \frac{m g r}{2 \cdot tg α} . \end{matrix}

Behelyettesítve a feladat numerikus adatait:

E = 169 000 erg

adódik.

Reé Eörs (Bp., Piarista g. II. o. t.)

Megjegyzés: A feladat a golyó egyensúlyi helyzetére jellemző energia meghatározása. Lényeges megállapítani azonban, hogy ez az egyensúly milyen jellegű. Mivel a centrifugális erő a tengelytől mért sugárral arányos, azért a golyót az egyensúlyi helyzetből bármennyire is elmozdítva, az egyensúly megbomlik, és a centrifugális erő felülkerekedése miatt a golyó tovább távolodik a tengelytől. Belátható, hogy ha az egyensúlyi helyzetből a tengely irányába mozdítjuk el, akkor a súlyerő hatása lesz nagyobb, és a golyó tovább mozog a tengely irányában. Tehát a golyó egyensúlyi helyzete labilis. Így az egyensúlyi helyzet magától nem állhat elő, azt csak külső behatással hozhatjuk létre.

Kohut Mátyás (Bp. Apáczai Csere J. g. IV. o. t.)