Kezdőlap


Feladat:	13. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Grad János
Füzet:	1960/január, 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hajítások, Egyéb síkmozgás, Feladat, Pontrendszer tömegközéppontja
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1959/október: 13. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A lövedék a 15. másodpercben oly módon robban szét, hogy az egyes daraboknak csak vízszintes irányú sebességeik változnak meg, a függőlegesek nem. Így a ,,repeszdarabok'' a mozgás során egy magasságban maradnak egymással és természetesen súlypontjukkal is. Vagyis mozgásuk időtartama egymással is és súlypontjukéval is azonos lesz.
A súlyponttörvény szerint viszont a belső robbanás a súlypont mozgását nem érinti. Így ennek repülés ideje a ferde hajítások képletéből:

\begin{matrix} T = \frac{2 c sin α}{g} = \frac{2 \cdot 120 \cdot sin 60^{\circ}}{9, 81} = 21, 19 sec \end{matrix}

A súlypont

\begin{matrix} s = \frac{c^{2} sin 2 α}{g} = \frac{120^{2} sin 120^{\circ}}{9, 81} = 1271, 20 m \end{matrix}

távolságban ér földet.
A repeszdarabok repülési ideje a robbanás után

\begin{matrix} T_{0} = 21, 19 sec - 151 sec = 6, 19 sec . \end{matrix}

Ezalatt az egyes darabok a súlyponttól

\begin{matrix} s_{0} = 30 \cdot 6, 19 = 185, 70 m távolságra kerülnek . \end{matrix}

Így a repeszdarabok földre-érési pontja

\begin{matrix} s_{I} = 1271, 20 + 185, 70 = 1456, 90 m \end{matrix}

illetve

\begin{matrix} s_{II} = 1271, 20 - 185, 70 = 1085, 50 m . \end{matrix}

A földre érésig pedig

T = 21, 19 sec

idő telik el.

Grad János (Bp., Kölcsey g. IV. o. t.)