Kezdőlap


Feladat:	9. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Máté Zsolt , Mezei Ferenc
Füzet:	1959/december, 200. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sikkondenzátor, Elektromos mező energiája, energiasűrűsége, Egyéb munka, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1959/szeptember: 9. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Ha a kondenzátor lemezeit széthúzzuk, csökken a kapacitása. Kisebb kapacitású kondenzátor ugyanazon a feszültségen kevesebb töltést köt le. A kapacitás csökkenésével feleslegessé váló töltések áram formájában a telep felé folynak. A töltéseknek ahhoz, hogy a telep elektromotoros erejével szemben áramoljanak, olyan energiára van szükségük, melyet a telepnek átadnak, növelik annak energiáját, részben pedig az áramlás veszteségei emésztenek fel. Honnan veszik a töltések a fenti munkavégzőképességüket? Nyilván a kondenzátor energiájából és a mi munkavégzőképességünkből. Az általunk betáplált munka, és a kondenzátorból eláramló energia a telepbe vándorol és annak energiáját növeli.
b) A síkkondenzátor kapacitása a lemezek távolságának kétszeresével felére csökken.

\begin{matrix} C' = \frac{C}{2} így Q' = U C' = \frac{U C}{2} = \frac{Q}{2} . \end{matrix}

Q - Q' = \frac{U C}{2}

töltésmennyiség visszaáramlik a telepbe.
Ha egy

U

feszültségű telepből

Q

töltés folyik el, akkor a telep energiája

U Q

-val csökken. Visszafelé: ha

Q

töltés áramlik a telepbe, és közben annak feszültsége nem változik, akkor a telep energiája

U Q

-val megnő. A folyamat során tehát a telep

E_{T}

energiát nyer, a kondenzátor

E_{v}

energiát veszít, mi pedig

L

munkát végzünk. Ekkor az a) pontban mondottak szerint

\begin{matrix} L + E_{v} = E_{T}, \end{matrix}

Számítsuk ki ezeket egyenként:
Mivel a visszaáramlott töltés mennyisége

\frac{Q}{2}

\begin{matrix} E_{v} & = E_{d} - E_{2 d} = \frac{1}{2} U^{2} C - \frac{1}{2} U^{2} \frac{C}{2} = \frac{1}{4} U^{2} C \\ L & = E_{T} - E_{v} = \frac{1}{2} U^{2} C - \frac{1}{4} U^{2} C = \frac{1}{4} U^{2} C . \end{matrix}

U

voltban,

I

amperben szerepel, akkor

L

-et joule-ban kapjuk.

Máté Zsolt (Szeged, Radnóti gimn. IV. o. t.)

és Mezei Ferenc (Budapest, II. Rákóczi Ferenc g. IV. o. t.) dolgozataiból

Megjegyzés: Az

E_{v}

és

L

egyenlősége fizikailag nézve csak véletlennek tekinthető.

E_{v}

ugyanis a kondenzátor ,,energiavesztesége'',

L

pedig az általunk végzett munka. Az általunk végzett munka és a kondenzátor ,,energianyeresége'' között akkor lenne egyenlőség, ha a telep energiaváltozása nem játszana szerepet. Pl., ha a feltöltött kondenzátor nem lenne valamilyen állandó feszültségű teleppel összekötve.