Kezdőlap


Feladat:	8. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szidarovszky Ágnes , Szőke Ágnes
Füzet:	1959/december, 199. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közlekedőedény, Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Ideális gáz állapotegyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1959/szeptember: 8. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Válasszuk térfogategységül az állandó keresztmetszetűnek feltételezett üvegcső 1 cm-es darabjának belső térfogatát, nyomásegységként 1 Hg-cm-t. A tölcsér kivétele előtt az üvegcsőbe bezárt levegő térfogata 35, nyomása 76 egység. A tölcsér kivétele után a betöltött higanyszál $x$ cm magasságig süllyed. Ekkor $76 + x$ egységnyi nyomást gyakorol a bezárt levegőre, így a baloldali higanyszál két ága között is kell lennie $x$ cm szintkülönbségnek.

Az új térfogat az ábráról leolvasható:

25 + 1, 5 x

. Feltételezve az állandó hőmérsékletet, felírható a Boyle ‐ Mariotte törvény:

\begin{matrix} (76 + x) \cdot (25 + 1, 5 x) = 76 \cdot 35 \end{matrix}

Rendezve

\begin{matrix} 1, 5 x^{2} + 139 x - 760 = 0, \end{matrix}

ahonnan a fizikailag értelmezhető megoldás:

\begin{matrix} x = \frac{\sqrt[]{139^{2} + 6 \cdot 760 - 139}}{3} \approx 5, 18 cm. \end{matrix}

Szőke Ágnes (Budapest, Teleki Blanka gimn. IV. o. t.)

Megjegyzés. A feladat nemcsak statikai, hanem a betöltéstől függően dinamikai folyamat. A két higanyszál és köztük a rugalmas levegő, mint két rugóval összekötött tömeg, rezgésre képes egészen addig, amíg a súrlódás a folyamatot meg nem állítja.

Szidarovszky Ágnes (Budapest, Ságvári Endre gyak. gimn. II. o. t.)