Kezdőlap


Feladat:	7. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Major Gyula , Simonovits Miklós
Füzet:	1959/december, 198 - 199. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ingamozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1959/szeptember: 7. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás: Az $l_{1}$ hosszúságú inga féllengésideje $T_{1}$ , az $l_{2} = l_{1} + c$ hosszúságú inga féllengésének ideje pedig $T_{2}$ .

\begin{matrix} T_{1} = π \sqrt[]{l_{1} / g} T_{2} = π \sqrt[]{(l_{1} + c) / g} \\ \frac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}} = \frac{l_{1}}{l_{1} + c} . Ebből l_{1} = \frac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2} - T_{1}^{2}} \cdot c . \end{matrix}

Adatainkkal

T_{1} = 2 / 3 sec

T_{2} = 4 / 5 sec

c = 19, 44 cm

, így

l_{1} = 44, 18 cm

.
A másodpercinga 1 sec alatt egy féllengést végez:

T_{3} = 1 sec

. Az előbbi módon kifejezzük a másodpercinga hosszát és

l_{m} = T_{3}^{2} \cdot l_{1} / T_{1}^{2} = 99, 405 cm

eredményhez jutunk.
Az adatokból kiszámíthatjuk a gravitációs gyorsulás értékét, abból pedig következtetni lehet arra, hogy a leírt ingakísérletet melyik szélességi körön végezték.

Major Gyula (Monor, József Attila gimn. IV. o. t.)

II. megoldás: (A feladat első részére.) Ismeretes, hogy ha az inga hosszát

n^{2}

-szeresére növeljük, az inga lengésszáma

n

-szer lesz kisebb. Az adott esetben az inga lengésszáma

1, 2

-szer kisebb lett, tehát az inga hosszát

1, 2^{2} = 1, 44

szeresére növeltük. Az inga eredeti hosszát

x

-szel jelölve

\begin{matrix} \frac{x + 19, 44 cm}{x} = 1, 44, amiből x = 44, 18 cm. \end{matrix}

Simonovits Miklós (Budapest XIV. Radnóti gimn. II. o. t.)