Kezdőlap


Feladat:	6. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hahn János , Jász Gábor
Füzet:	1959/december, 197 - 198. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hooke-törvény, Arkhimédész törvénye, Tömegpont egyensúlya, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1959/szeptember: 6. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

63 kp hatására $\frac{63}{5} = 12, 6 cm$ -rel nőne meg a gumi hossza. Ekkor azonban a téglatest a vízbe lóg és arra felhajtóerő hat. Így a téglatest vagy egészen, vagy $x$ mélységre merül le. A két esetet vizsgáljuk külön.
1. A téglatest súlya ellen dolgozik a felhajtóerő, tehát ezek különbsége nyújtja meg a gumit, ahol a megnyúlás mértéke a vízbemerüléssel egyenlő:

\begin{matrix} x = \frac{G - 40 \cdot \frac{x}{10}}{5} = \frac{G - 4 x}{5}, \end{matrix}

ebből

\begin{matrix} x = \frac{G}{9}, \end{matrix}

itt a téglatest súlya

G = 63 kp, tehát  x =\frac{63}{9}= 7 cm

2. 180 kp súlyú téglatest esetén már a fenti képlet nem alkalmazható. Ekkor ugyanis a téglatest teljesen lemerül. A megnyúlás mértékét

y

-nal jelölve:

\begin{matrix} y = \frac{G - 40 \cdot \frac{10}{10}}{5} = \frac{G - 40}{5} \end{matrix}

G = 180 kp

esetén ebből

y = 28 cm

.
Ha

x = 10 cm

és

y = 10 cm

, akkor mindkét esetben

G = 90 kp

. Tehát 90 kp alatt az első, 90 kp felett a második képlet alkalmazandó.

Hahn János (Szeged, Déri M. gépipari techn. IV. o. t.)

Kiegészítés. Ha a megnyúlást a súly függvényeként ábrázoljuk, akkor a grafikon két egyenesből áll, amelyek

G = 90 kp

-nál találkoznak.

Jász Gábor (Budapest, II. Rákóczi F. gimn. IV. o. t.)