|
Feladat: |
1937. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 3. feladata |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Hajnal Miklós , Holzer Pál , Kirtyán E. , Krisztonosich Jenő , Mandl Béla , Schreiber Béla , Somogyi Á. , Weisz Alfréd |
Füzet: |
1938/január,
132. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Síkbeli ponthalmazok távolsága, Geometriai egyenlőtlenségek, Térgeometriai bizonyítások, Paralelogrammák, Háromszög-egyenlőtlenség alkalmazásai, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd) |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1937/november: 1937. évi Eötvös (később Kürschák) matematikaverseny 3. feladata |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelölje a távolság felezőpontját. Kössük össze a , , pontokat az ponttal és hosszabbítsuk meg az -t a távolsággal. Ekkor négyszögben az átlók: és felezik egymást a pontban, tehát a négyszög parallelogramma és ezért . Az oldalaira nézve érvényes: | |
Alkalmazva ezen egyenlőtlenséget az , 2, esetek mindegyikében keletkezik | | tehát Holzer Pál (Faludi Ferenc g. VIII. o. Szombathely)
|
|