Kezdőlap


Feladat:	1329. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Almási J. , Baka S. , Balázs D. , Bánki T. , Bergsmann P. , Böröcz I. , Chabada Gy. , Chladek L. , Császár Ákos , Csics Antal , Deutsch J. , Diszberger Kató , Dorn T. , Epstein Vera , Faragó K. , Fehér Ö. , Fischmann Herta , Fuchs L. , Gér J. , Goralkó K. , Gottlieb E. , Gutmann I. , Györke Zsolt , Halmai Gy. S. , Haraszthy A. , Hoch M. , Hódi E. , Huhn L. , ifj. Schütz B. , Irányi L. , Janits K. , Kalocsay Klára , Kátai P. , Keresztény B. , Kertész K. , Komlós Judit , Kornis Edit , Kovács Egon , Kovács Ervin , Kovács Ibolya , Kovács L. , Králik D. , Králik I. , Kunszt Gy. , Lax Péter , Liptay L. , Lóránd L. , Lőrinczy G. , Lovass Nagy V. , Major B. , Máriaföldy P. , Mayer T. , Mendelsohn I. Gy. , Mermelstein E. , Mogyoróssy K. , Neubrun P. , Pál S. , Pallós K. , Pándy E. , Pfeifer B. , Rasztovits O. , Répás L. , Sárközy Éva , Schulek B. , Simándy Gy. , Simon J. , Spirer P. , Steiner Gábor , Stúr L. , Szabadházy B. , Szabó Á. , Szabó Béla , Szakáll Ottó , Székely Mária , Szelényi G. , Szente I. , Szentkláray N. , Szép Z. , Szittyai Dezső , Szoboszlay P. , Taksony Károly , Tolnay P. , Tompos P. , Ujlaki K. , v. Lánczos I. , Varga E. , Varga O. , Várszegi m. , Vizi L. , Wölfel Zsuzsa , Zirián I.
Füzet:	1939/május, 204. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Együttes munkára vonatkozó feladatok, Gyakorlat, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1939/február: 1329. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$A$ munkanapjainak száma legyen $x$ ; napi bére tehát $\frac{30}{x}$ .
$B$ munkanapjainak száma $x - 3$ , napi bére $\frac{14}{x - 3}$
Ha $A$ két nappal kevesebb ideig dolgozik, keresete $\frac{30}{x} (x - 2)$ .
Ha $B$ öt nappal többet $(x - 3 + 5 = x + 2)$ dolgozik, keresete $\frac{14}{x - 3} (x + 2)$ .
A feladat követelménye:

\begin{matrix} \frac{30}{x} (x - 2) = \frac{14}{x - 3} (x + 2) vagyis 30 (x - 2) (x - 3) = 14 x (x + 2) . \end{matrix}

A kijelölt szorzások végrehajtása és összevonás után:

\begin{matrix} 8 x^{2} - 89 x + 90 = 0 és innen x_{1} = 10, x_{2} = \frac{9}{8} . \end{matrix}

Minthogy

B

munkanapjainak száma

x - 3

, kell, hogy

x > 3

legyen: így

x = 10

nap.

A

napi munkabére

\frac{30}{10} = 3

pengő,

B

-é

\frac{14}{7} = 2

pengő.

Székely Mária (Veres Pálné leányg. IV. o. Bp.)