Feladat: 1319. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Almási J. ,  Baka Sándor ,  Böröcz S. ,  Császár Ákos ,  Csics Antal ,  Dlszberger Kató ,  Dorn T. ,  Faragó Kálmán ,  Fehér Ö. ,  Fischmann Herta ,  Fuchs László ,  Gaál F. ,  Gutmann István ,  Haraszthy András ,  Hoch M. ,  Hódi Endre ,  Huhn László ,  Ihász Edit ,  Janits K. ,  Jeney Anna ,  Kiss Margit ,  Komlós Judit ,  Kornis Edit ,  Kotsis Irén ,  Kovács Egon ,  Kovács Ervin ,  Kovács Ibolya ,  Kunszt Gy. ,  Küttel Nóra ,  Magyar Edit ,  Mendelsohn I. György ,  Mermelstein Ernő ,  Mogyoróssy Kálmán ,  Németh Emilia ,  Pál Sándor ,  Pallós Károly ,  Pfeifer Béla ,  Prikkel Mária ,  Répás Lajos ,  Rusznák Gy. ,  Sárközy Éva ,  Schulek B. ,  Simándi Gy. ,  Simon J. ,  Spaics A. ,  Spirer P. ,  Stein I. ,  Steiner Gábor ,  Stúr Lajos ,  Szabadházy B. ,  Szalay K. ,  Szente I. ,  Szép L. ,  Szittyai Dezső ,  Tolnay P. ,  Tóth A. ,  Tóth T. ,  Ujlaki K. ,  Varga E. ,  Varga Ottó ,  Várszegi m. ,  Vassányi B. ,  Vitárius L. ,  Winter M. ,  Wölfel Zsuzsa 
Füzet: 1939/március, 166. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Műveletek polinomokkal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1939/január: 1319. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az adott negyedfokú kifejezést elosztjuk x2-4x+1 másodfokúval:

f(x)x4-8x3+10x2-8x+1=(x2-4x+1)(x2-4x+7)-8(4x-1).

Azon x értékek mellett, melyekre nézve x2-4x+1=0, f(x) értéke megegyezik a -8(4x-1) elsőfokú kifejezés értékével. x2-4x+1=0 gyökei 2+3 és 2-3. Eszerint
f(2+3)=-8(8+43-1)=-323-56,f(2-3)=-8(8-43-1)=323-56.



Kovács Ibolya (Izr. leányg. VI. o. Bp.)