Feladat: 1308. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Almási J. ,  Bakai Gy. ,  Bergsmann P. ,  Böröcz Imre ,  Chabada György ,  Csató Alíz ,  Dénes L. ,  Deutsch J. ,  Dorn Tibor ,  Faludy J. ,  Faragó Kálmán ,  Fehér Ödön ,  Fellegi Ödön ,  Fuchs László ,  Gutmann István ,  Haraszthy András ,  Harkay R. ,  Heppert Gy. ,  Hoch M. ,  Hódi Endre ,  ifj. Schütz B. ,  Komlós Judit ,  Kovács Egon ,  Kovács Ervin ,  Kovács L. ,  Kunszt Gy. ,  Machovich O. ,  Mandel György ,  Mendelsohn I. György ,  Mermelstein Ernő ,  Pál Sándor ,  Pallós Károly ,  Pfeifer Béla ,  Rusznák Gy. ,  Sárközy Éva ,  Simon I. ,  Spirer P. ,  Stein I. ,  Steiner Gábor ,  Stúr Lajos ,  Sulner László ,  Szabó E. ,  Sziklavári J. ,  Szittyai Dezső ,  Szörényi Józsa ,  Taksony K. ,  Tóth A. ,  Tóth T. ,  Trunkó I. ,  Varga Ottó ,  Vassányi B. ,  Véli Margit ,  Weinbrunner R. ,  Zsolgya Endre 
Füzet: 1939/február, 138. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Paraméteres egyenletek, Műveletek polinomokkal, Polinomok szorzattá alakítása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1938/december: 1308. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A többtagú kifejezés x2-1 többszöröse, ha (x-1)-nek és (x+1)-nek is többszöröse, tehát ha a többtagú értéke zérus, x=+1 és x=-1 mellett. Kell tehát, hogy legyen:

1+p+q+a2=0és1+p-q+a2=0.
Innen:
p=-(a2+1),q=0.
Eszerint a többtagú kifejezés:
x4-(a2+1)x3+a2=(x2-1)(x2-a2).

 Dorn Tibor (Szent István g. V. o. Bp. XIV.)