Kezdőlap


Feladat:	1306. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Faragó Kálmán , Fóris L. , Huhn László , Répás Lajos , Schreiber S. , Steiner Gábor , Szittyai Dezső , Zárián I.
Füzet:	1939/január, 122. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Téglatest, Súlyvonal, Súlypont, Téglalapok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/november: 1306. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A téglalapú testnek az $A$ , $B$ , $C$ , $D$ csúcsokkal szemben fekvő csúcsai $A'$ , $B'$ , $C'$ , $D'$ .

A C A' C'

idom téglalap; ennek átlói

A A'

és

C C'

felezik egymást az

I

pontban. A

B C D

sík

A C'

-t felezi az

E

pontban és

A A'

-t metszi a

G

pontban.

C E

és

A I

A C C' △

súlyvonalai a háromszög

G

súlypontjában metszik egymást, tehát

\begin{matrix} A G = \frac{2}{3} A I = \frac{1}{3} A A' . \end{matrix}

Eszerint az

A

csúcsból kiinduló átlót az

A

csúcsból kiinduló élek végpontjain átfektetett sík

1 : 2

arányban szeli két részre.

Répás Lajos (Baross Gábor gimn. VI. o. Szeged.)