Kezdőlap


Feladat:	1290. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Almási János , Bakai Gy. , Böröcz Imre , Chabada György , Deutsch J. , Dischka Mária , Faludy J. , Faragó Kálmán , Fellegi Ödön , Fülöp János , Grünwald B. , Gutmann István , Haraszthy András , Harkay R. , Hoch M. , Hódi Endre , Huhn László , ifj. Schütz B. , Kaiser K. , Kerékgyártó Z. , Keresztessy S. , Komlós Judit , Kovács Egon , Kovács Ervin , Kovács L. , Králik I. , Kunszt Gy. , Major B. , Mandl Melinda , Mendelsohn I. György , Mendre J. , Mészáros György , Pál Sándor , Pfeifer Béla , Rusznák Gy. , Salamon Ágnes , Steiner Gábor , Stúr Lajos , Sulner László , Szabó A. , Szalma Béla , Sziklavári J. , Szittyai Dezső , Tolnay J. , Trunkó I. , Vassányi B. , Vizi László , Zsolgya Endre
Füzet:	1938/december, 85 - 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paraméteres egyenletek, Azonosságok, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/október: 1290. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. Megoldás. Azonos egyenletnek az $x$ bármely értéke mellett fenn kell állania. Távolítsuk el a törteket:

\begin{matrix} {(x + 1)}^{2} \equiv A (x^{2} + x + 1) + (B x + C) (x + 2) . \end{matrix}

x = - 2

{(- 2 + 1)}^{2} = 1 = A (4 - 2 + 1) = 3 A

; innen

A = \frac{1}{3}

\begin{matrix} x = 0, & 1 = A + 2 C; \end{matrix}