Feladat: 1287. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Almási János ,  Aszódi A. ,  Bakay Gy. ,  Bolgár Imre ,  Bucher J. ,  Böröcz Imre ,  Chabada György ,  Császár Ákos ,  Dénes L. ,  Deutsch J. ,  Faludy J. ,  Faragó Kálmán ,  Fellegi Ödön ,  Fischmann Herta ,  Fuchs László ,  Fülöp János ,  Geguss E. ,  Grünwald B. ,  Gutmann István ,  Haraszthy András ,  Harkay R. ,  Heppert Gy. ,  Hódi Endre ,  Huhn László ,  Hunkár D. ,  ifj. Schütz B. ,  Kaiser K. ,  Káposztás I. ,  Kerékgyártó Z. ,  Keresztessy S. ,  Komlós Judit ,  Kornis Edit ,  Kovács Egon ,  Kovács Ervin ,  Kovács L. ,  Králik I. ,  Kunszt Gy. ,  Lovas Nagy V. ,  Machovich O. ,  Major B. ,  Mendelsohn I. György ,  Mendre J. ,  Mermelstein Ernő ,  Messmer A. ,  Mórocza J. ,  Pál Sándor ,  Pallós Károly ,  Rajki I. ,  Resovszki P. ,  Rusznák Gy. ,  Spirer P. ,  Stein I. ,  Steiner G. ,  Steiner Júlia ,  Stúr Lajos ,  Sturner L. ,  Szabó A. ,  Szabó E. ,  Szalma Béla ,  Sziklavári J. ,  Szittyai Dezső ,  Tolnay P. ,  Trellay János ,  Trunkó I. ,  Ujlaki K. ,  Varga E. ,  Varga Ottó ,  Vassányi B. ,  Vénusz T. ,  Vizi László 
Füzet: 1938/december, 83 - 84. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Szöveges feladatok, Gyakorlat, Tizes alapú számrendszer
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1938/október: 1287. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az aa alakú számok 11 többszörösei. A férj legyen eszerint 11x, a felesége 11y éves.
A férj 11x-11y évvel ezelőtt volt annyi éves, mint a felesége most; a felesége ugyanakkor

11y-(11x-11y)=22y-11x
éves volt. Jelenleg tehát, a feladatban foglalt kijelentés értelmében,
11x=2(22y-11x)azaz3x=4y.

Innen y=3x4 egész szám, ha x=4t és így y=3t, ahol t=1,2,3,...
Azonban
11x+11y=11(x+y)99ill.x+y9.
Ennélfogva
7t9,hat=1.

A férj eszerint 1141=44, a feleség 1131=33 éves.
Varga Ottó (Bencés g. V. o. Kőszeg).