Kezdőlap


Feladat:	1284. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Almási János , Bakos K. , Ballay L. , Böröcz Imre , Chabada György , Császár Ákos , Deutsch J. , Faragó Kálmán , Fellegi Ödön , Gutmann István , Hammer P. , Haraszthy András , Harkay R. , Heppert Gy. , Hoch M. , Hódi Endre , Huhn László , Kaiser K. , Keve T. , Kornis Edit , Kovács Egon , Kovács Ervin , Kovács L. , Králik I. , Kunszt Gy. , Mátyás Gy. , Mendelsohn György , Nuszbaum L. , Pfeifer Béla , Rusznák Gy. , Sárközy Éva , Seplényi A. , Stúr Lajos , Sulner L. , Szabó A. , Szabó E. , Szalma Béla , Szittyai Dezső , Tóth A. , Vassányi B.
Füzet:	1938/november, 63. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középponti és kerületi szögek, Körülírt kör, Gyakorlat, Magasságvonal
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/szeptember: 1284. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladatban foglalt jelöléseket követve, kössük össze $D$ -t $B$ -vel. Az $A C D$ és $A B D$ kerületi szögek egyenlők: közös ívük $\hat{A D}$ .

Másrészt pedig

A B D ∢ = E C B ∢

, mert

C E ⊥ A B

és

C B ⊥ B D

. (Ugyanis

C E

A B

oldalhoz tartozó magassági vonal és

C B D

C D

átmérőn nyugvó kerületi szög).
Mivel tehát

A C D ∢ = A B D ∢ = E C B ∢

, azért

\begin{matrix} \hat{A D} = \hat{E B} . \end{matrix}

Kovács Ervin (Kegyesrendi g. VI. o. Bp.)