Kezdőlap


Feladat:	1279. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Almási János , Baka Sándor , Ballay L. , Bánki T. , Bergsmann P. , Brunner F. , Böröcz Imre , Chabada György , Császár Ákos , Dénes L. , Deutsch J. , Faludy J. , Faragó Kálmán , Fellegi Ödön , Fischmann Herta , Fülöp J. , Gottlieb Endre , Gutmann István , Hammar P. , Haraszthy András , Harkay R. , Heppert Gy. , Hoch M. , Hódi Endre , Hoffmann G. , Huhn László , Hunkár D. , ifj. Schütz B. , Kaiser K. , Káposztás I. , Kecsmár Márta , Keresztény B. , Kornis Edit , Kovács Egon , Kovács Ervin , Kovács L. , Králik I. , Kunszt Gy. , Lovass Nagy V. , Mátyás Gy. , Mendelsohn György , Messmer A. , Mészáros György , Mogyoróssy Kálmán , Mórocza J. , Nuszbaum Gy. , Pál Sándor , Pallós Károly , Pándy E. , Pfeifer Béla , Répás Lajos , Rév T. , Rusznák Gy. , Sárközy Éva , Stúr Lajos , Sulner László , Szabó A. , Szabó E. , Szalma Béla , Sziklavári J. , Szittyai Dezső , Szlovák István , Trellay János , Trunkó I. , Ujlaki K. , Varga O. , Vassányi B. , Vénusz T.
Füzet:	1938/november, 58 - 59. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Anyagok keverése és töltögetése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/szeptember: 1279. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az öntvények finomságát jelölje rendre $x$ , $y$ , $z$ . Ezüsttartalmuk: $5 x$ , $3 y$ , $2 z$ (kg-okban).
A feladatban foglalt kijelentések szerint

\begin{matrix} 5 x + 3 y = 0, 750 (5 + 3) = 6 ... & (1) \\ 5 x + 2 z = 0, 780 (5 + 2) = 5, 46 ... & (2) \\ 2 z + 3 y = 0, 852 (2 + 3) = 4, 26 ... & (3) \end{matrix}

A (3) tagjait szorozzuk

- 1

-gyel és ezután adjuk össze a három egyenlet megfelelő tagjait; keletkezik:

\begin{matrix} 10 x = 6 + 5, 46 - 4, 26 = 7, 20 és innen x = 0, 720. \end{matrix}

A (2) tagjait vonjuk ki az (1) és (3) tagjainak összegéből:

\begin{matrix} 6 y = 6 + 4, 26 - 5, 76 = 4, 80, tehát y = 0, 800. \end{matrix}

Az (1) tagjait a másik kettő összegéből kivonva:

\begin{matrix} 4 z = 5, 46 + 4, 26 - 6 = 3, 72 és így z = 0, 930. \end{matrix}

Stúr Lajos (Bencés g. V. o. Kőszeg).