|
Feladat: |
1254. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 14-15 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Anda J. , Baka Sándor , Berényi E. , Bizám György , Bolgár Imre , Böröcz Imre , Csölle E. , Erőd Márta , Fodor J. , Fonó András , Freud Géza , Hajdu Á. , Hoffmann Tibor , Horváth Sándor , Klacskó G. , Koren Pál , Laub György , Lipsitz Imre , Lőke Endre , Löw E. , Mandl Tibor , Mogyoróssy Kálmán , Schmidt Tibor , Steiner Iván , Székely Mária , Szittyai Dezső , Szlovák István |
Füzet: |
1938/május,
272 - 273. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Háromszögek egybevágósága, Derékszögű háromszögek geometriája, Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Háromszögek szerkesztése, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1938/március: 1254. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az idom oly négyszög, mely az átmérőjű körbe van írva. (Thales-tétele!) Ha az felezőpontja, akkor . Eszerint -ból és -ből a megadott átfogó felével egy-egy kört szerkesztünk. Ezen két kör , ill. metszéspontjából, mint középpontból, sugárral kört szerkesztünk, mely -et az , , -t a , pontban metszi és keresztülmegy -n, a derékszög csúcsán. Minthogy az átmérőjű kör húrja, kell, hogy legyen. Ha , két megoldás van, helyzetet illetőleg; a két háromszög egybevágó. Ha , egy megoldást kapunk.
Böröcz Imre (Ciszterci Szent Imre g. V. o. Bp. XI.) Ugyanis az szögei megegyeznek azon szögekkel, amelyeket az , ill. egyenessel zár be. (Kerületi szögek tétele!) |
|