Feladat: 1253. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bizám György ,  Bolgár Imre ,  Böröcz Imre ,  Deák András ,  Fonó András ,  Freud Géza ,  Gutmann István ,  Hajdu Á. ,  Haraszthy András ,  Hódi Endre ,  Hoffmann Tibor ,  Horváth Sándor ,  Jesch A. ,  Kalcsó Gyula ,  Klacskó G. ,  Laub György ,  Lipsitz Imre ,  Lőke Endre ,  Steiner Gábor ,  Székely Mária ,  Szittyai Dezső ,  Szlovák István 
Füzet: 1938/május, 272. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Alakzatok hasonlósága, Gyakorlat, Körök
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1938/március: 1253. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az A pont, mely a két kör centrálisán fekszik, hasonlósági pontja a két körnek, ha

AC:AO1=AB:AO2.

Ez azonban igaz, mert AC=2AO1 és AB=2AO2.
 
 

Mivel pedig az O1, O2, B, C pontok valamennyien az A ugyanazon oldalára esnek, az A-ból közös külső érintők húzhatók az O1O2 és BC átmérőjű körökhöz, tehát A külső hasonlósági pont.
 
 Székely Mária (Veres Pálné leányg. III. o. Bp.)