|
Feladat: |
1249. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Antal I. , Baán Sándor , Baka Sándor , Barinkay E. , Berger G. , Bertalanffy Judit , Bizám György , Bolgár Imre , Böröcz Imre , Chabada György , Dallos R. , Deák András , Dénes L. , Erőd Márta , Faludy J. , Faragó Kálmán , Farkas I. , Fellegi Ö. , Fodor J. , Fonó András , Forgács Péter , Freud Géza , Gémesi L. , Gottlieb Endre , Gutmann István , Guttmann Gy. , Győry T. , Gyulay Z. , Hajdu Á. , Haraszthy András [ , Hódi Endre , Hoffmann Tibor , Horváth M. , Horváth Sándor , Horváth T. , Hörömpöly I. , Jándy G. , Jesch A. , Kalcsó Gyula , Kardos T. , Kertész L. , Keve T. , Klacskó Géza , Komor E. , Koós I. , Koren Pál , Kovács Ervin , Kovács I. , Kovács Ibolya , Kunstädter L. , Laub G. , Lieszkovszky P. , Lindner A. , Lipsitz Imre , Lőke Endre , Lóránd László , Mandl Tibor , Marosi M. , Martonfalvay A. , Mendelsohn György , Mogyoróssy Kálmán , Mórocza J. , Ozoróczy Gyula , Pallós Károly , Pfeifer Béla , Róth Gy. , Róth V. , Sámuel E. , Schmidt Tibor , Schütz B. , Sebők László , Spirer P. , Stern I. , Szittyai Dezső , Szlovák István , Tóth G. , Tóthfalusy M. , Trellay János , Trunkó I. , Török E. , Vajda G. , Vízhányó F. , Vizi László |
Füzet: |
1938/május,
268 - 269. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Irracionális egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1938/március: 1249. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tekintsük a következő kifejezéseket:
Minthogy valós értékű négyzetgyököket veszünk figyelembe, és egy időben valósak. Azonban pozitív, míg is lehet, és éppen az a kérdés, hogy mely értékénél lesz ? Ha , akkor és megfordítva: ha , akkor (mert ). Eszerint az egyenlet aequivalens az | | egyenlettel, vagy rendezve: | | ill. Ha , akkor a baloldalon pozitív tagok állanak, összegük nem lehet zérus; az egyenletnek nincs megoldása. Ha , akkor | |
.
T. i.,
míg
, ha . Ezen egyenlőség azonossággá válik, ha , és így az bármely értékénél, míg . Azonban, ha , ellenmondást tartalmaz és nem szolgáltat véges megoldást.
Freud Géza (Berzsenyi Dániel g. VI. o. Bp. V.) |
|