A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha az szám az , , , számoknak legkisebb közös többszöröse, akkor kell, hogy az hányadosoknak ne legyen közös oszlójuk, azaz ezen hányadosok együttesen relatív prímek legyenek. (Ugyanis, ha az (1) hányadosoknak volna még egy közös osztójuk, azaz ahol , , már relatív prímek, akkor tehát az , , számoknak legkisebb közös többszörösük lenne.) Jelentse már most az szorzatot és hányadost, azaz két-két szorzatát. Minthogy a szorzatok legnagyobb közös osztója, a hányadosok relatív prímek. Így | |
Látjuk tehát, hogy az , , számoknak olyan többszöröse, amelyet az , , számokkal osztva, az , , relatív prímszámokat nyerjük; tehát valóban az , , számok legkisebb közös többszöröse! Igazoljuk ezen megállapítást a megadott számokon.
Legkísebb közös többszörösük: Legnagyobb közös osztójuk:
Baka Sándor (Br. Kemény Zsigmond g. V. o., Bp. VI.) |