Feladat:	1239. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Adler S. ,  Apda J. ,  Baán Sándor ,  Baka Sándor ,  Barinkai E. ,  Berényi E. ,  Berger S. ,  Bizám György ,  Bucher J. ,  Chabada György ,  Csallóközi Z. ,  Csizmadia P. ,  Czoboly I. ,  Dallos R. ,  Deák András ,  Diszberger Kató ,  Erőd Márta ,  Faludy J. ,  Fazekas F. ,  Fehér T. ,  Fodor J. ,  Fonó András ,  Fonó Erzsébet ,  Forgács Péter ,  Freisinger T. ,  Freud Géza ,  Gémesi L. ,  Guóth Erzsike ,  Gutmann István ,  Győri T. ,  Gyulai Z. ,  Haraszthy András ,  Hódi Endre ,  Hoffmann Tibor ,  Holló György ,  Horváth Sándor ,  Irányi L. ,  Jeney Anna ,  Juhász G. ,  Juhász Kató ,  Kaiser K. ,  Kalcsó Gyula ,  Ketting F. ,  Klacskó Géza ,  Kornis Edit ,  Kovács Egon ,  Kovács Ervin ,  Kovács Ibolya ,  Kovács Illés ,  Kovács L. ,  Krausz V. ,  Kurucz L. ,  Küttel Nóra ,  Laub György ,  Laurencsik J. ,  Lehrfeld L. ,  Lipsitz Imre ,  Lóránd László ,  Magyar P. ,  Mandel György ,  Mandl Tibor ,  Matolcsy Kálmán ,  Mendelsohn György ,  Mogyoróssy Kálmán ,  Nagy L. ,  Ozoróczy Gyula ,  Pallós Károly ,  Pándy E. ,  Róka Ede ,  Rozsályi Z. ,  Sámuel E. ,  Sárközi Éva ,  Schmidt T. ,  Schwarz Béla ,  Schütz B. ,  Spirer P. ,  Steinberger I. ,  Steiner Iván ,  Sulner L. ,  Szittyai Dezső ,  Szubek K. ,  Tóth B. ,  Trellay János ,  Trunkó I. ,  Vajda G. ,  Vassányi B. ,  Vízhányó F. ,  Vizi László
Füzet:	1938/április, 230. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nevező gyöktelenítése, Gyakorlat, Valós számok approximációja
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/február: 1239. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{5}-\sqrt[]{3}}=\frac{\sqrt[]{2}\left(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{3}\right)}{\left(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{3}\right)\left(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{3}\right)}=\frac{\sqrt[]{10}+\sqrt[]{6}}{2}\mathrm{.}}\end{array}$ Már most ${\displaystyle \begin{array}{cc}\hfill {\displaystyle }& {\displaystyle 3\mathrm{,}1624<\sqrt[]{10}<3\mathrm{,}\mathrm{1625,}2\mathrm{,}4494>\sqrt[]{6}<2\mathrm{,}4495}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }& {\displaystyle 5\mathrm{,}6118<\sqrt[]{10}+\sqrt[]{6}<5\mathrm{,}\mathrm{612,}2\mathrm{,}8059<\frac{\sqrt[]{10}+\sqrt[]{6}}{2}<2\mathrm{,}806.}\hfill \end{array}}$ Eszerint a keresett közelítő érték: $2\mathrm{,}806$ (fölösen). Így a hiba az ezredrész felénél kisebb.    Ozoróczy Gyula (Verbőczy I. g. VI. o. Bp.)