Kezdőlap


Feladat:	1229. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bizám György , Deák András , Freud Géza , Hoffmann Tibor , Horváth S. , Kunstädter L. , Laub György , Lipsitz J. , Lőke Endre , Steiner Iván , Sziklavári J. , Szittyai Dezső , Vizi László , Zsótér T.
Füzet:	1938/március, 198. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Százalékszámítás, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1938/január: 1229. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A könyv eladási ára legyen $a$ és a rabatt $x %$ . A könyvkereskedő a könyvért $a - \frac{a x}{100} = a (1 - \frac{x}{100})$ pengőt fizet. Eladja $1, 5 x %$ nyereséggel, azaz

\begin{matrix} a (1 - \frac{x}{100}) (1 + \frac{1, 5 x}{100}) pengőért, \end{matrix}

és így a könyv eladási ára:

a (1 - \frac{x}{100}) (1 + \frac{1, 5 x}{100}) = a .

\begin{matrix} (100 - x) (100 + 1, 5 x) = 10000 ill. 50 x - 1, 5 x^{2} = 0. \end{matrix}

Innen

\begin{matrix} x_{1} = 0, x_{2} = \frac{100}{3} = 33 \frac{1}{3} . \end{matrix}

A rabatt az eladási ár

33 \frac{1}{3} %

-a, a vételár az eladási ár

66 \frac{2}{3} %

-a, a nyereség a vételárnak

50 %

-a, azaz

1, 5 \cdot 33 \frac{1}{3} %

Laub György (izr. g. V. o. Bp.)