Feladat: 1202. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Baka Sándor ,  Blazovich F. ,  Bucher J. ,  Böröcz Imre ,  Csallóközi Z. ,  Csizmadia P. ,  Deák András ,  Erdélyi G. ,  Erőd Márta ,  Freud Géza ,  Frisch R. ,  Gutmann István ,  Hajdu Á. ,  Haraszthy András ,  Hódi Endre ,  Hoffmann Tibor ,  Iványi L. ,  Juhász Kató ,  Kaiser K. ,  Kalcsó Gyula ,  Kellermann Gy. ,  Koren Pál ,  Kornis Edit ,  Kovács L. ,  Lipsitz Imre ,  Magyar P. ,  Martonfalvy M. ,  Matolcsy Kálmán ,  Mendelsohn György ,  Messmer András ,  Mészáros Gy. ,  Milik J. ,  Pallós Károly ,  Pfeifer Béla ,  Róka Ede ,  Sebők László ,  Szádeczky-Kardos B. ,  Szittyai Dezső ,  Szlovák István ,  Trellay János ,  Vizi László ,  Vogth Gy. ,  Vörös L. 
Füzet: 1937/december, 103 - 104. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Fizikai jellegű feladatok, Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1937/október: 1202. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1 óra 40 perc=53 óra.

 

Ha az evezőscsapat állóvízben x km óránkénti sebességgel halad, akkor sebességük folyó vízben lefelé x+2, felfelé x-2 (km óránként).
3,5 km-t lefelé 3,5x+2, felfelé 3,5x-2 óra alatt
eveznek, tehát
3,5x+2+3,5x-2=53,ill.3,5(x-2+x+2)3=5(x+2)(x-2)37x=5(x2-4),azaz5x2-21x-20=0.


Innen
x=21±441+40010=21±2910;x1=5,x2=-810=-45.

Feladatunknak csak x=5 felel meg; tehát az evezős csapat álló vízben óránként 5 km-t tesz meg.
 

 Kalcsó Gyula (Balassi Bálint g. VI. o. Balassagyarmat).