Kezdőlap


Feladat:	1199. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Antal I. , Baán Sándor , Baka Sándor , Berger A. , Bleyer L. , Bucher J. , Chabada György , Csallóközi Z. , Csizmadia P. , Deák András , Erhardt O. , Erőd Márta , Faludy János , Ferenchalmy E. , Frey E. , Frisch Róbert , Galitzer I. , Gutmann István , Halphen M. , Haraszthy András , Hódi Endre , Hoffmann Tibor , Juhász G. , Kaiser K. , Kertész L. , Klacskó Géza , Koren Pál , Kornis Edit , Kovács E. , Kovács L. , Kovács M. , Lányi D. , Lipsitz Imre , Livery B. , Lóránd László , Machovich O. , Mandl Tibor , Martonfalvay H. , Mendelsohn György , Messmer András , Mészáros György , Mogyoróssy Kálmán , Pallós Károly , Pfeifer Béla , Popper Z. , Róka Ede , Sullner László , Szittyai Dezső , Trellay János , Vajda G. , Vörös L.
Füzet:	1937/december, 101. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Polinomok szorzattá alakítása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/október: 1199. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mint két tag négyzetének különbsége,

\begin{matrix} {(x^{2} + x y + y^{2})}^{2} - x^{2} y^{2} = (x^{2} + x y + y^{2} + x y) (x^{2} + x y + y^{2} - x y) = \\ = {(x + y)}^{2} (x^{2} + y^{2}) . \end{matrix}

Az adott kifejezés eszerint

\begin{matrix} {(x + y)}^{2} (x^{2} + y^{2}) - z^{2} (x^{2} + y^{2}) = (x^{2} + y^{2}) [{(x + y)}^{2} - z^{2})] = \\ = (x^{2} + y^{2}) (x + y + z) (x + y - z) \end{matrix}

alakban írható.
Messmer András (Verbőczy g. VI. o. Bp. I.)