Feladat: 1189. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Antal I. ,  Baán Sándor ,  Baka Sándor ,  Blazovich F. ,  Bleyer L. ,  Bucher J. ,  Böröcz Imre ,  Chabada György ,  Csűry K. ,  Czeizler Gy. ,  Deák András ,  Erőd Márta ,  Fábián T. ,  Faludy János ,  Fellegi Ödön ,  Freud Géza ,  Frey E. ,  Gutmann István ,  Halphen M. ,  Haraszthy András ,  Hódi Endre ,  Hódi S. ,  Hoffmann Tibor ,  Juhász Kató ,  Jurcsó I. ,  Kemenes O. ,  Klacskó Géza ,  Kornis Edit ,  Kovács E. ,  Kovács L. ,  Kovács M. ,  Kulcsár L. ,  Lakatos L. ,  Lányi F. ,  Laub György ,  Lipsitz Imre ,  Lóránd László ,  Martonfalvay Hugó ,  Matolcsy Kálmán ,  Mendelsohn György ,  Mészáros György ,  Mogyoróssy Kálmán ,  Névtelen ,  Osim I. ,  Pallós Károly ,  Pfeifer Béla ,  Pichler Éva ,  Popper Z. ,  Prack Éva ,  Rubinstein Gy. ,  Sebők László ,  Steiner Iván ,  Stinner T. ,  Sulner László ,  Szittyai Dezső ,  Tamássy J. ,  Trellay János ,  Unterberger Gy. ,  Urbanek Zsuzsanna 
Füzet: 1937/november, 68. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, Paraméteres egyenlőtlenség-rendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1937/szeptember: 1189. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

10. A törtek eltávolításával keletkezik:

x+6y=10(a-1)...(1a)y=3x+9...(2a)


Helyettesítve 1a)-ba y-nak 2a) alatti kifejezését:
19x=10a-64,innenx=10a-6419
és
y=310a-6419+9,  azaz  y=30a-2119.
20.x<0, ha 10a-64<0 vagyis a<325=6,4
y<0, ha 30a-21>0 va,,is a>710.

E két feltétel egyidejűleg kielégíthető, ha
0,7<a<6,4.

Martonfalvay Hugó (Rákóczi Ferenc r. nev. int. V. évf. Sopron.)
 

Jegyzet. Az a számot illetőleg nem áll fenn ‐ a feladat szerint ‐ olyan korlátozás, amely szerint csak egész szám lehetne!