Kezdőlap


Feladat:	1188. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Baán Sándor , Baka Sándor , Berényi E. , Blazovich F. , Bleyer I. , Breiner I. , Böröcz Imre , Chabada György , Czeizler Gy. , Fábián T. , Faludy János , Fellegi Ödön , Ferenchalmy E. , Freud Géza , Frey E. , Gosztola L. , Gutmann István , Gyermán J. , Győry T. , Halphen M. , Haraszthy András , Hódi Endre , Hoffmann Tibor , Irányi L. , Iróffy O. , Juhász Kató , Klacskó Géza , Kornis Edit , Kovács E. , Kovács Ibolya , Kovács M. , Kulcsár L. , Lányi F. , Laub György , Lieszkovszky P. , Lipsitz Imre , Lóránd László , Lovass Nagy V. , Löw E. , Makai Z. , Mandel György , Matolcsy Kálmán , Mogyoróssy Kálmán , Nagy T. , Orlay J. , Pallós Károly , Pfeifer Béla , Prack Éva , Rozsályi Z. , Schwartz Béla , Schwartz I. , Steiner Iván , Stinner T. , Stocker J. , Sulner László , Szittyai Dezső , Tótfalusy M. , Trellay János , Unterberger Gy.
Füzet:	1937/november, 67. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Oszthatóság, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/szeptember: 1188. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1^{0}$ . A három szám $x - 1$ , $x$ , $x + 1$ ; szorzatuk

\begin{matrix} (x - 1) x (x + 1) = x (x^{2} - 1) . \end{matrix}

Összegük

3 x

. A szorzat és összeg hányadosa

\begin{matrix} q = \frac{1}{3} (x^{2} - 1) . \end{matrix}

q = 5

, akkor

x^{2} - 1 = 15

x^{2} = 16

és

x = 4

(minthogy közönséges egész számról van szó).
A három szám: 3, 4, 5. Szorzatuk 60, összegük 12 és

\frac{60}{12} = 5

2^{0}

q

egész, ha

x - 1

vagy

x + 1

a 3 többszöröse, azaz a három szám közül vagy a legkisebb vagy a legnagyobb 3 többszöröse. Ilyen számcsoportok tehát:
1, 2, 3;

3, 4, 5;

4, 5, 6;

6, 7, 8;

7, 8, 9;

s. í. t.
A 3, 4, 5 számokból álló csoportot közvetlenül követi: 4, 5, 6.

(q = 8)

Matolcsy Kálmán (Faludy Ferenc g. VI. o. Szombathely.).