Feladat:	1184. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bagdy Dániel ,  Bulkay Lajos ,  Deák András ,  Fekete András ,  Freud Géza ,  Grosz László ,  Halász Iván ,  Holnapy K. ,  Matolcsy Kálmán ,  Sommer György ,  Szittyai Dezső
Füzet:	1937/október, 41. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Körérintési szerkesztések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1937/május: 1184. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Az $A$ ponton átmenő $r$ sugarú körök középpontjainak mértani helye azon $k_1$ kör, melynek középpontja $A$ és sugara $r$. A második követelménynek megfelelő körök középpontjainak mértani hely azon $k_2$ kör, melynek középpontja $B$, sugara pedig oly derékszögű háromszög átfogójával egyenlő, melynek befogói: $l$ és $r$. (Ábránkban: $BM=l$, $MN=r$;) tehát a $k_2$ sugara $BN=\sqrt[]{l^2+r^2}$. Mindkét követelménynek megfelelő kör a $k_1$ és $k_2$ körök közös pontja. A megoldások száma: $2$, $1$, $0$, aszerint amint $\begin{array}{c}{\displaystyle AB⋚r+\sqrt[]{l^2+r^2}\mathrm{.}}\end{array}$  Deák András (Érseki g. V. o. Bp. II.)